第６章　波の運動　その３

さて、この章ではいままでの「波の運動」の総大成だ。
5章 で、下向きに働く力は
と結論付けることができた。また5章の問題で、
とも表せることがわかる。（先回りして、答えを見た人へ； F = ma　思い出した？）

さて、mは質量だが、質量は「線密度（単位長さあたりの質量）×長さ」であらわすことができる。
この式のρ（ロー、と読む。英語ではrhoと書く）が線密度で、dxが長さ。
これを代入していこう。

両辺にdxがあるので、これを消すと

これを、「古典的波動方程式」と呼ぶ。
左辺の2回微分は湾曲のパラメータ、
右辺の2回微分は加速度を表し、力のかかっていることをあらわしている。

	問題　：　上の古典的波動方程式に当てはめて考えると、 　　　　　　左の波には外と内のどちら向きの力がかかっているだろう？
	外向き	内向き
Hint 「右辺の括弧の中は加速度」であり、それが線密度にかかっているから、 右辺が力をあらわしているのは容易にわかる。 右辺が力をあらわしているなら、左辺も力を表しているはず。 左辺のｘは２階微分されている。 ここで高校の数学を思い出してほしいのだが 曲線が凸なら２階微分は負 曲線が凹なら２階微分は正 となる。 Tは張力の大きさを表すので常に正になる。 つまり、 曲線が凸なら力は負になり 曲線が凹なら力は正になる ということ。さてわかったかな？