【担当教官　】松本正行（まつもと　まさゆき）
【教官連絡先】06-6879-7729
【履修対象　】電子情報エネルギー工学科［共通基礎］（２年次）
【単　位　数】２
【セメスター】４
【受講要件　】数値解析Iを履修していることが望ましい。
【概要・目的】
自然現象の多くは微分方程式によってその性質が記述される。本講義では主 として、常微分方程式や偏微分方程式を数値化し計算機で解ける形に変換する種々の 方法の性質と特徴について解説する。
【授業計画】　　（　）内は講義回数

  • 偏微分方程式（１回）
    ポアソンの方程式、拡散方程式、波動方程式など、自然現象を数学的に記 述するために用いられる代表的な偏微分方程式の性質を紹介する。

  • 差分法（５回）
    差分法は、微分方程式の数値解法として最も基本的な方法である。ここで はまず、常微分方程式を例にとって差分法における誤差と安定性の問題について述べ る。ついで、波動方程式をはじめとする種々の偏微分方程式への適用の方法とその際 の注意点について解説する。

  • 有限要素法（５回）
    微分方程式を有限要素法を用いて解く際の基礎となる変分原理について解 説した後、１次元および２次元問題への適用例を紹介し、有限要素法の有効性と問題 点について述べる。さらに、重み付き残差法に基づく有限要素法の定式化について述 べる。

  • 高速フーリエ変換（２回）
    離散的フーリエ変換を計算機上で高速に実行する方法として有用性の高い 高速フーリエ変換の原理と応用について述べる。

  • 非線形問題の数値解析（２回）
    非線形問題は解析的な取扱いが一般に困難であり、計算機による数値解法 を用いることがその解の振舞いを知る上で極めて有効である。ここでは、非線形波動 方程式の数値解析例とその解の特異な振舞いの例を紹介する。

    • 【教科書　】適宜、資料を配布する。
    【参考文献】
    【成績評価】中間および期末試験
    【コメント】