【担当教官　】児玉　裕治（こだま　ゆうじ）
【教官連絡先】06-879-7692
【履修対象　】電子情報エネルギー工学科［共通基礎］（２年次）
【単　位　数】２
【セメスター】３
【受講要件　】
【概要・目的】
物理法則を統一的に記述することができる方法であるラグランジュの最小作用の原理と、電場・磁場との関係を理解させることを目的とする。講義の前半では、主としてハミルトン・ラグランジュの力学について論じ、後半では、特殊相対論のもとでのローレンツの運動方程式とマクスウエルの方程式を導く。
【授業計画】　　（　）内は講義回数

  • ラグランジュの最小作用の原理（３回）
    作用積分が極値をとる条件として物理法則を記述するラグランジュの最小作用の原理の内容と意義を紹介し、電子の力学的運動や電気回路の電圧電流特性を例にとって、ラグランジュの運動方程式およびハミルトンの運動方程式を導く手順を解説する。

  • ポテンシャル中の電子の運動（２回）
    ラグランジュの運動方程式の応用例として静電ポテンシャル中の電子の動きの解析を行う。

  • 正準変換とその応用（２回）
    ハミルトンの運動方程式の形を変えない変数変換を正準変換と呼ぶが、ここでは、正準変換の一般的性質を述べ、次いで、正準変換によって導かれる正準変数の一つである作用変数の断熱不変量としての性質や、その量子力学における役割について述べる。

  • 特殊相対性理論とローレンツ変換（３回）
    特殊相対性理論は、光速がすべての慣性系において同じ値をとるという事実から出発して組み立てられる。ここでは、特殊相対論のもとでの慣性系間の座標変換であるローレンツ変換の性質と、その性質がもたらす様々な効果について解説する。

  • ローレンツの運動方程式（３回）
    ラグランジュの最小作用の原理を特殊相対論の領域に拡張して、電磁場に関する基本法則の一つであるローレンツの運動方程式を導く。また、ここで用いられる作用積分が慣性系間の座標変換（ローレンツ変換）に対して不変であることから、ローレンツの運動方程式も慣性系によらず普遍的に成り立つことが保証されること等について論じる。

  • マクスウエルの方程式（２回）
    ローレンツの運動方程式を導く過程において定義された電場と磁場の間に成り立つ関係式として真空中のマクスウエルの方程式を導き、座標変換による電磁場の変換式とその意味について論じ、さらにマクスウエル方程式がローレンツ変換に対して不変であることを示す。

    • 【教科書　】長谷川晃著「工科系の電磁気学」、岩波書店
    【参考文献】ランダウ･リフシッツ「場の古典論」、東京図書
    【成績評価】期末試験（適宜中間試験を実施する。）
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