3.5 開口径が十分大きい場合
TEモード
低次のモードについて開口径が十分大きい場合，$\Gamma \simeq 0$，$\beta _{[mn]} \simeq k$ より，
\begin{eqnarray}
\bar{\VEC{F}}_{[mn]} (\theta ,\phi)
&\simeq& j^{m-1} A_{[mn]} \pi a J_m(\chi _{mn}') \big( 1 + \cos \theta \big)
\nonumber \\
&&\cdot \left[
\frac{m}{u} J_m(u) \ \begin{matrix} \cos \\ \sin \end{matrix} m \phi \ \VEC{a}_\theta \right.
- \frac{J_m'(u)}{1-\left( \frac{u}{\chi_{mn}'} \right)^2}
\left. \ \begin{matrix} \sin \\ -\cos \end{matrix} m \phi \ \VEC{a}_\phi \right]
\end{eqnarray}
$m=1$のとき（TE$_{1n}$モード），
\begin{eqnarray}
\bar{\VEC{F}}_{[1n]} (\theta ,\phi)
&=& A_{[1n]} \pi a J_1(\chi _{1n}') \big( 1 + \cos \theta \big)
\nonumber \\
&&\cdot \left[
\frac{J_1(u)}{u} \ \begin{matrix} \cos \\ \sin \end{matrix} \ \phi \ \VEC{a}_\theta \right.
- \frac{J_1'(u)}{1-\left( \frac{u}{\chi_{1n}'} \right)^2}
\left. \ \begin{matrix} \sin \\ -\cos \end{matrix} \ \phi \ \VEC{a}_\phi \right]
\end{eqnarray}
ここで，
\begin{eqnarray}
\VEC{a}_\theta &=& \cos \phi \VEC{a}_\xi + \sin \phi \VEC{a}_\eta
\\
\VEC{a}_\phi &=& -\sin \phi \VEC{a}_\xi + \cos \phi \VEC{a}_\eta
\end{eqnarray}
これより，上側符号については，
\begin{eqnarray}
\bar{\VEC{F}}_{[1n]} (\theta ,\phi)
&=& A_{[1n]} \frac{\pi a J_1(\chi _{1n}')}{1-\left( \frac{u}{\chi_{1n}'} \right)^2} \frac{1 + \cos \theta}{2}
\left[ \left\{ J_0(u) - \frac{uJ_1(u)}{\chi_{1n}^{\prime 2}} \right\} \VEC{a}_\xi \right.
\nonumber \\
&&
+ \left\{ J_2(u)- \frac{uJ_1(u)}{\chi_{1n}^{\prime 2}} \right\} \cos 2\phi \VEC{a}_\xi
\nonumber \\
&&\left. + \left\{ J_2(u)- \frac{uJ_1(u)}{\chi_{1n}^{\prime 2}} \right\} \sin 2\phi \VEC{a}_\eta \right]
\end{eqnarray}
正面方向$u=0$で有限値をとるのは第1項で，電界の偏波方向は$\VEC{a}_\xi$方向である．そして，第2項は主偏波の非対称性，第3項は交差偏波成分を示している．
また，交差偏波成分ピーク値は45$^\circ$面に生じることがわかる．このとき，正面方向（$\theta =0$，$\phi = 0$）では，
\begin{eqnarray}
\bar{\VEC{F}}_{[1n]} (0,0)
&=& A_{[1n]} \pi a J_1(\chi_{1n}') \VEC{a}_\xi
\nonumber \\
&=& \sqrt{\frac{2}{\chi_{1n}^{\prime 2} -1}} \ \sqrt{\pi}a \ \mbox{sign} \Big( J_1(\chi_{1n}') \Big) \VEC{a}_\xi
\end{eqnarray}
ここで，
\begin{gather}
A_{[1n]} = \sqrt{\frac{2}{\pi (\chi_{1n}^{\prime 2} -1)}} \ \frac{1}{|J_1(\chi_{1n}')|}
\end{gather}
これより，正面方向のアンテナ利得は，
\begin{gather}
G_{[1n]} \Big|_{\theta =0} = 4\pi \frac{\pi a^2}{\lambda ^2} \cdot \frac{2}{\chi_{1n}^{\prime 2} -1}
\end{gather}
下側符号について，電界の偏波は$\VEC{a}_\eta$方向であり，同様の式を求めることができる（導出省略）．
TMモード
低次のモードについて開口径が十分大きい場合，$\Gamma \simeq 0$，$\beta _{(mn)} \simeq k$より，
\begin{eqnarray}
\bar{\VEC{F}}_{(mn)} (\theta ,\phi)
&\simeq& -j^{m-1} A_{(mn)} \pi a J_m' (\chi_{mn}) \big( 1 + \cos \theta \big)
\nonumber \\
&&\cdot \frac{\frac{u}{\chi_{mn}}J_m(u)}{1-\left( \frac{u}{\chi_{mn}} \right)^2}
\begin{matrix} \cos \\ \sin \end{matrix} m \phi \ \VEC{a}_\theta
\end{eqnarray}
$m=1$のとき（TM$_{1n}$モード），
\begin{gather}
\bar{\VEC{F}}_{(1n)} (\theta ,\phi)
= -A_{(1n)} \pi a J_1'(\chi _{1n}) \big( 1 + \cos \theta \big)
\frac{\frac{u}{\chi_{1n}} J_1(u)}{1-\left( \frac{u}{\chi_{1n}'} \right)^2}
\ \begin{matrix} \cos \\ \sin \end{matrix} \ \phi \ \VEC{a}_\theta
\end{gather}
ここで，
\begin{gather}
\VEC{a}_\theta = \cos \phi \VEC{a}_\xi + \sin \phi \VEC{a}_\eta
\end{gather}