マイクロストリップ・リフレクト無限アレー

 地導体のある誘電体基板で支持するマイクロストリップパッチの無限アレーでは, グリーン関数は次式で与えられる. (1)G~xxEJ=jZ0k0 kzmn(air)(ϵrk02kxmn2)coskzmnd+jkzmn(k02kxmn2)sinkzmndTe(mn)Tm(mn)sinkzmnd(2)G~xyEJ=G~yxEJ=jZ0k0kxmnkymn(kzmn(air)coskzmnd+jkzmnsinkzmnd)Te(mn)Tm(mn)sinkzmnd(3)G~yyEJ=jZ0k0 kzmn(air)(ϵrk02kymn2)coskzmnd+jkzmn(k02kymn2)sinkzmndTe(mn)Tm(mn)sinkzmnd ここで, (4)Te(mn)=kzmncoskzmnd+jkzmn(air)sinkzmnd(5)Tm(mn)=kzmn(air)ϵrcoskzmnd+jkzmnsinkzmnd 導体素子上の境界条件より, (6)Ei,tan+Er,tan+Es,tan=ZsJs     (on S) ただし,Ei,tanは入射電界,Er,tanは導体素子がない場合の反射電界を示し, Ei,tan|S=Ei,x(x,y)ux+Ei,y(x,y)uy(7)=(V1x+ux+V1y+uy)ejktρEr,tan|S=Er,x(x,y)ux+Er,y(x,y)uy(8)=(V1xux+V1yuy)ejktρ このとき,列ベクトルVxVyの各々の要素vxklvyklは, v(xy)kl=ST(xy)kl(Ei,(xy)+Er,(xy))dS=(V1(xy)++V1(xy))ST(xy)klejktρdS(9)=(V1(xy)++V1(xy))T~(xy)kl 行列表示して, (vxklvykl)=(T~xkl00T~ykl){(V1x+V1y+)+(V1xV1y)}=(T~xu,klT~xt,klT~yu,klT~yt,kl){(V1TE+V1TM+)+(V1TEV1TM)}=(T~xu,klT~xt,klT~yu,klT~yt,kl){(V1TE+V1TM+)+(RteE+00RtmE+)(V1TE+V1TM+)}(10)=(T~xu,klT~xt,klT~yu,klT~yt,kl){[U]+[RE+]d}(V1TE+V1TM+) ここで, (11)(T~xu,klT~xt,klT~yu,klT~yt,kl)(T~xklsinϕiT~xklcosϕiT~yklcosϕiT~yklsinϕi) また, (12)[U](1001)(13)[RE+]d(RteE+00RtmE+) ここで, (14)RteE+=kz(air)sinkzd+jkzcoskzdkz(air)sinkzdjkzcoskzd(15)RtmE+=kzsinkzd+jϵrkz(air)coskzdkzsinkzdjϵrkz(air)coskzd これより,列ベクトル[Vx][Vy]は, (16)([Vx][Vy])=([T~xu]t[T~xt]t[T~yu]t[T~yt]t){[U]+[RE+]d}(V1TE+V1TM+) ただし, 列ベクトル[T~xu]t[T~xt]t[T~yu]t[T~yt]tの各々の要素は T~xu,klT~xt,klT~yu,klT~yt,klである.