マイクロストリップ・リフレクト無限アレー
地導体のある誘電体基板で支持するマイクロストリップパッチの無限アレーでは, グリーン関数は次式で与えられる.
(1)
G
~
x
x
E
J
=
−
j
Z
0
k
0
k
z
m
n
(
a
i
r
)
(
ϵ
r
k
0
2
−
k
x
m
n
2
)
cos
k
z
m
n
d
+
j
k
z
m
n
(
k
0
2
−
k
x
m
n
2
)
sin
k
z
m
n
d
T
e
(
m
n
)
T
m
(
m
n
)
sin
k
z
m
n
d
(2)
G
~
x
y
E
J
=
G
~
y
x
E
J
=
j
Z
0
k
0
⋅
k
x
m
n
k
y
m
n
(
k
z
m
n
(
a
i
r
)
cos
k
z
m
n
d
+
j
k
z
m
n
sin
k
z
m
n
d
)
T
e
(
m
n
)
T
m
(
m
n
)
sin
k
z
m
n
d
(3)
G
~
y
y
E
J
=
−
j
Z
0
k
0
k
z
m
n
(
a
i
r
)
(
ϵ
r
k
0
2
−
k
y
m
n
2
)
cos
k
z
m
n
d
+
j
k
z
m
n
(
k
0
2
−
k
y
m
n
2
)
sin
k
z
m
n
d
T
e
(
m
n
)
T
m
(
m
n
)
sin
k
z
m
n
d
ここで,
(4)
T
e
(
m
n
)
=
k
z
m
n
cos
k
z
m
n
d
+
j
k
z
m
n
(
a
i
r
)
sin
k
z
m
n
d
(5)
T
m
(
m
n
)
=
k
z
m
n
(
a
i
r
)
ϵ
r
cos
k
z
m
n
d
+
j
k
z
m
n
sin
k
z
m
n
d
導体素子上の境界条件より,
(6)
E
i
,
tan
+
E
r
,
tan
+
E
s
,
tan
=
Z
s
J
s
(
on S
)
ただし,
E
i
,
tan
は入射電界,
E
r
,
tan
は導体素子がない場合の反射電界を示し,
E
i
,
tan
|
S
=
E
i
,
x
(
x
,
y
)
u
x
+
E
i
,
y
(
x
,
y
)
u
y
(7)
=
(
V
1
x
+
u
x
+
V
1
y
+
u
y
)
e
j
k
t
⋅
ρ
E
r
,
tan
|
S
=
E
r
,
x
(
x
,
y
)
u
x
+
E
r
,
y
(
x
,
y
)
u
y
(8)
=
(
V
1
x
−
u
x
+
V
1
y
−
u
y
)
e
j
k
t
⋅
ρ
このとき,列ベクトル
V
x
,
V
y
の各々の要素
v
x
k
l
,
v
y
k
l
は,
v
(
x
y
)
k
l
=
−
∫
S
T
(
x
y
)
k
l
∗
(
E
i
,
(
x
y
)
+
E
r
,
(
x
y
)
)
d
S
=
−
(
V
1
(
x
y
)
+
+
V
1
(
x
y
)
−
)
∫
S
T
(
x
y
)
k
l
∗
e
j
k
t
⋅
ρ
d
S
(9)
=
−
(
V
1
(
x
y
)
+
+
V
1
(
x
y
)
−
)
T
~
(
x
y
)
k
l
∗
行列表示して,
(
v
x
k
l
v
y
k
l
)
=
−
(
T
~
x
k
l
∗
0
0
T
~
y
k
l
∗
)
{
(
V
1
x
+
V
1
y
+
)
+
(
V
1
x
−
V
1
y
−
)
}
=
−
(
T
~
x
u
,
k
l
∗
T
~
x
t
,
k
l
∗
T
~
y
u
,
k
l
∗
T
~
y
t
,
k
l
∗
)
{
(
V
1
TE
+
V
1
TM
+
)
+
(
V
1
TE
−
V
1
TM
−
)
}
=
−
(
T
~
x
u
,
k
l
∗
T
~
x
t
,
k
l
∗
T
~
y
u
,
k
l
∗
T
~
y
t
,
k
l
∗
)
{
(
V
1
TE
+
V
1
TM
+
)
+
(
R
t
e
E
+
0
0
R
t
m
E
+
)
(
V
1
TE
+
V
1
TM
+
)
}
(10)
=
−
(
T
~
x
u
,
k
l
∗
T
~
x
t
,
k
l
∗
T
~
y
u
,
k
l
∗
T
~
y
t
,
k
l
∗
)
{
[
U
]
+
[
R
E
+
]
d
}
(
V
1
TE
+
V
1
TM
+
)
ここで,
(11)
(
T
~
x
u
,
k
l
∗
T
~
x
t
,
k
l
∗
T
~
y
u
,
k
l
∗
T
~
y
t
,
k
l
∗
)
≡
(
T
~
x
k
l
∗
sin
ϕ
i
T
~
x
k
l
∗
cos
ϕ
i
−
T
~
y
k
l
∗
cos
ϕ
i
T
~
y
k
l
∗
sin
ϕ
i
)
また,
(12)
[
U
]
≡
(
1
0
0
1
)
(13)
[
R
E
+
]
d
≡
(
R
t
e
E
+
0
0
R
t
m
E
+
)
ここで,
(14)
R
t
e
E
+
=
k
z
(
a
i
r
)
sin
k
z
d
+
j
k
z
cos
k
z
d
k
z
(
a
i
r
)
sin
k
z
d
−
j
k
z
cos
k
z
d
(15)
R
t
m
E
+
=
k
z
sin
k
z
d
+
j
ϵ
r
k
z
(
a
i
r
)
cos
k
z
d
k
z
sin
k
z
d
−
j
ϵ
r
k
z
(
a
i
r
)
cos
k
z
d
これより,列ベクトル
[
V
x
]
,
[
V
y
]
は,
(16)
(
[
V
x
]
[
V
y
]
)
=
−
(
[
T
~
x
u
∗
]
t
[
T
~
x
t
∗
]
t
[
T
~
y
u
∗
]
t
[
T
~
y
t
∗
]
t
)
{
[
U
]
+
[
R
E
+
]
d
}
(
V
1
TE
+
V
1
TM
+
)
ただし, 列ベクトル
[
T
~
x
u
∗
]
t
,
[
T
~
x
t
∗
]
t
,
[
T
~
y
u
∗
]
t
,
[
T
~
y
t
∗
]
t
の各々の要素は
T
~
x
u
,
k
l
∗
,
T
~
x
t
,
k
l
∗
,
T
~
y
u
,
k
l
∗
,
T
~
y
t
,
k
l
∗
である.
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