フロケモード展開
接線電磁界のフロケモードによる展開
ベクトル・フロケモード関数を用いて接線電磁界を次のように展開する.
ここで,
いま,
とおくと,
ここで,
よって,
面電磁流分布のフロケモードによる展開
入射波の波数の成分および成分を
,
とおき,周期境界条件を満足するよう面電流分布
をフロケモードで展開すると,
ただし,
これより,係数は,
ここで,
とおく.これより,
したがって,
同様にして,面磁流分布をフロケモードで展開すると,
散乱電磁界の表示式
面電流源によるスペクトル領域散乱電界は,
ここで,,とおくと,
,より,
これより,は,
フロケモードで展開した電流分布を代入して,
ここで,,,,より,
スペクトル領域のグリーン関数より,
ここで,
ただし,
同様にして,散乱磁界は,
また,面磁流源によるスペクトル領域の散乱電磁界は,