周波数変換により求めた最平坦特性を持つ帯域通過梯子型回路の規格化素子値
帯域通過フィルタは，原型低域通過フィルタを周波数変換して，
\begin{gather}
s = \frac{1}{W} \left( \hat{s} + \frac{1}{\hat{s}} \right)
\end{gather}
これより，直列素子の正規化インピーダンス\(z_k\)は，
\begin{eqnarray}
z_k &=& s g_k = \frac{g_k}{W} \left( \hat{s} + \frac{1}{\hat{s}} \right)
\nonumber \\
&=& \hat{s} \frac{g_k}{W} + \frac{1}{\hat{s} \frac{W}{g_k}}
\nonumber \\
&\equiv& \hat{s} \hat{l}_k + \frac{1}{\hat{s} \hat{c}_k}
\end{eqnarray}
直列接続された規格化インダクタンス\(\hat{l}_k\)，規格化キャパシタンス\(\hat{c}_k\)は（直列共振回路），
\begin{eqnarray}
\hat{l}_k &=& \frac{g_k}{W} \equiv \hat{g}_k
\\
\hat{c}_k &=& \frac{W}{g_k} \equiv \hat{g}'_k
\end{eqnarray}
また，並列素子の正規化アドミタンス\(y_k\)は，
\begin{eqnarray}
y_k &=& s g_k = \frac{g_k}{W} \left( \hat{s} + \frac{1}{\hat{s}} \right)
\nonumber \\
&=& \hat{s} \frac{g_k}{W} + \frac{1}{\hat{s} \frac{W}{g_k}}
\nonumber \\
&\equiv& \hat{s} \hat{c}_k + \frac{1}{\hat{s} \hat{l}_k}
\end{eqnarray}
並列接続された規格化キャパシタンス\(\hat{c}_k\)，規格化インダクタンス\(\hat{l}_k\)は（並列共振回路），
\begin{eqnarray}
\hat{c}_k &=& \frac{g_k}{W} \equiv \hat{g}_k
\\
\hat{l}_k &=& \frac{W}{g_k} \equiv \hat{g}'_k
\end{eqnarray}
したがって，帯域通過梯子型回路は双対的な次のような回路で表される．
\(z_{in}^+\)により合成した原型低域通過回路を周波数変換した帯域通過梯子型回路
\(z_{in}^-\)により合成した原型低域通過回路を周波数変換した帯域通過梯子型回路
最平坦特性を有する帯域通過フィルタ（比帯域\(W=0.3\)）の規格化素子値\(\hat{g}_k\)，\(\hat{g}_k'\)を求めると次のようになる．ただし，\(g_0 =1\)，\(g_{N+1}=1\)．
\begin{array}{c|cccccccc}
\hline
N & \hat{g}_1 & \hat{g}_2 & \hat{g}_3 & \hat{g}_4 & \hat{g}_5 & \hat{g}_6 & \hat{g}_7 \\
{} & \hat{g}'_1 & \hat{g}'_2 & \hat{g}'_3 & \hat{g}'_4 & \hat{g}'_5 & \hat{g}'_6 & \hat{g}'_7 \\
\hline \hline
2 & 4.7140 & 4.7140 & & & & & \\
{} & 0.2121 & 0.2121 & & & & & \\ \hline
3 & 3.3333 & 6.6667 & 3.3333 & & & & \\
{} & 0.3000 & 0.1500 & 0.3000 & & & & \\ \hline
4 & 2.5512 & 6.1592 & 6.1592 & 2.5512 & & & \\
{} & 0.3920 & 0.1624 & 0.1624 & 0.3920 & & & \\ \hline
5 & 2.0601 & 5.3934 & 6.6667 & 5.3934 & 2.0601 & & \\
{} & 0.4854 & 0.1854 & 0.1500 & 0.1854 & 0.4854 & & \\ \hline
6 & 1.7255 & 4.7140 & 6.4395 & 6.4395 & 4.7140 & 1.7255 & \\
{} & 0.5796 & 0.2121 & 0.1553 & 0.1553 & 0.2121 & 0.5796 & \\ \hline
7 & 1.4835 & 4.1566 & 6.0065 & 6.6667 & 6.0065 & 4.1566 & 1.4835 \\
{} & 0.6741 & 0.2406 & 0.1665 & 0.1500 & 0.1665 & 0.2406 & 0.6741 \\ \hline
\hline
\end{array}
これより，\(N=2,3,4, 5\)について入力インピーダンス\(z_{in}^+\)で合成した回路の特性を求めると次のようになる．
2段梯子型回路の帯域通過特性（\(z_{in}^+\)，\(W=0.3\)）
3段梯子型回路の帯域通過特性（\(z_{in}^+\)，\(W=0.3\)）
4段梯子型回路の帯域通過特性（\(z_{in}^+\)，\(W=0.3\)）
5段梯子型回路の帯域通過特性（\(z_{in}^+\)，\(W=0.3\)）