5.3 成形ビーム（レメッツのアルゴリズム）
- 主ビームのリプルの範囲$(1\pm\hat{\epsilon})$とリプルの数
$N_i$，抑圧するサイドローブレベルの最大値
$\epsilon$，第1サイドローブから順に抑圧するサイドローブ数
$N_s$を与える．
- 電界指向性の初期値を設定する．
- 主ビームのリプルの最大，最小の方向
$\hat{u}_i (n=1,2, \cdots ,N_i)$，サイドローブレベルのピーク方向
$u_n (n=1,2, \cdots ,N_s)$ を求める．
- 主ビーム領域の電界指向性を$1-\hat{\epsilon} \le g(u) \le 1+\hat{\epsilon}$ とするため，
\begin{gather}
g(\hat{u}_i)
=1+(-1)^{N_i-i} \hat{\epsilon} \ \ \ (i=1,2, \cdots ,N_i)
\end{gather}
サイドローブ領域の電界指向性を$-\epsilon \le g(u) \le \epsilon$ とするため，
\begin{gather}
g(u_m)
=(-1)^m \epsilon \ \ \ (m=1,2, \cdots ,N_s)
\end{gather}
上式を連立して $a_n \ (n=1,2, \cdots ,N(=N_i+N_s))$ を決定する．
よって，$a_n \ (n=1,2, \cdots ,N(=N_i+N_s))$は，次式を解けばよい．
\begin{align}
&\begin{pmatrix}
\phi_1(\hat{u}_1) & \phi_2(\hat{u}_1) & \cdots & \phi_N(\hat{u}_1) \\
\phi_1(\hat{u}_2) & \phi_2(\hat{u}_2) & \cdots & \phi_N(\hat{u}_2) \\
\vdots & \vdots & & \vdots \\
\phi_1(\hat{u}_{N_i}) & \phi_2(\hat{u}_{N_i}) & \cdots & \phi_N(\hat{u}_{N_i}) \\
\phi_1(u_1) & \phi_2(u_1) & \cdots & \phi_N(u_1) \\
\phi_1(u_2) & \phi_2(u_2) & \cdots & \phi_N(u_2) \\
\vdots & \vdots & & \vdots \\
\phi_1(u_{N_s}) & \phi_2(u_{N_s}) & \cdots & \phi_N(u_{N_s}) \\
\end{pmatrix}
\begin{pmatrix}
a_1 \\ a_2 \\ \vdots \\ a_{N_i} \\ a_{N_i+1} \\ a_{N_i+2} \\ \vdots \\ a_N
\end{pmatrix}
\nonumber \\
&=
\begin{pmatrix}
-\hat{\phi}_0(\hat{u}_1)+1+(-1)^{N_i-1} \hat{\epsilon} \\
-\hat{\phi}_0(\hat{u}_2)+1+(-1)^{N_i-2} \hat{\epsilon} \\ \vdots \\
-\hat{\phi}_0(\hat{u}_{N_i})+1+(-1)^0 \hat{\epsilon} \\
-\hat{\phi}_0(u_1)+(-1)^1 \epsilon \\
-\hat{\phi}_0(u_2)+(-1)^2 \epsilon \\ \vdots \\
-\hat{\phi}_0(u_{N_s})+(-1)^{N_s} \epsilon
\end{pmatrix}
\end{align}
ただし，
\begin{align}
&g(0) =a_0 = 1+(-1)^{N_i} \hat{\epsilon}
\\
&\hat{\phi}_0(u) = a_0 \phi_0(u) = \big\{ 1+(-1)^{N_i} \hat{\epsilon} \big\} \phi_0(u)
\end{align}
これより，指向性を求め，3，4の計算を繰り返し
$a_n$ を更新していく．主ビームのリプル，サイドローブレベルのピーク値が所定の値となれば反復を終了する．
電界指向性の初期値は，例えば，後述するような
- 有限範囲で一様な電界指向性をフーリエ級数展開したもの
- ウッドワード・ローソン法による指向性合成
などが考えられる．
初期値：一様な電界指向性のフーリエ級数展開
展開係数 $b_0=\alpha=0.3420, b_1=0.2799, b_2=0.1333, \cdots, b_8=0.0293$
低サイドローブ化（$-35$ dB）した成形ビーム（$\pm 0.2$dB）
展開係数 $a_1=0.9903, a_2=1.0050, a_3=0.8778, a_4=0.1901, a_5=-0.0084$