1ポート校正

SOL校正

 測定ポート1(\(a_1\),\(b_1\))にDUT(1端子対回路)を接続して反射係数を高精度に測定するためのSOL校正について説明する. まず,ある負荷を接続したときの反射係数を\(\Gamma _L\)とする.
反射器の接続

ポート0での反射係数\(\Gamma _0\)は, \begin{gather} \Gamma _0 = e_{00} + \frac{e_{10}e_{01} \Gamma _L}{1-e_{11}\Gamma _L} \end{gather} で表され,例えば,負荷として短絡器(\(\Gamma _L = -1\))を接続すると, \begin{eqnarray} \Gamma _0^{\mathrm{(S)}} &=& \Gamma _0 \Big| _{\mathrm{short}} =e_{00} + \frac{e_{10}e_{01} (-1)}{1-e_{11}(-1)} \nonumber \\ &=& e_{00} - \frac{e_{10}e_{01}}{1+e_{11}} \end{eqnarray} また,負荷として開放器(\(\Gamma _L = 1\))を接続すると, \begin{eqnarray} \Gamma _0^{\mathrm{(O)}} &=& \Gamma _0 \Big| _{\mathrm{open}} = e_{00} + \frac{e_{10}e_{01} \cdot 1}{1-e_{11} \cdot 1} \nonumber \\ &=& e_{00} + \frac{e_{10}e_{01}}{1-e_{11}} \end{eqnarray} 負荷が整合負荷(\(\Gamma _L = 0\))のときは言うまでもなく, \begin{eqnarray} \Gamma _0^{\mathrm{(L)}} &=& \Gamma _0 \Big| _{load} = e_{00} + \frac{e_{10}e_{01} \cdot 0}{1-e_{11} \cdot 0} \nonumber \\ &=& e_{00} \end{eqnarray} これより,\(e_{00}\),\(e_{11}\),\(e_{10}e_{01}\)は,次式によって求めることができる. \begin{eqnarray} e_{00} &=& \Gamma _0^{\mathrm{(L)}} \\ e_{11} &=& \frac{2\Gamma _0^{\mathrm{(L)}}-\Gamma _0^{\mathrm{(S)}}-\Gamma _0^{\mathrm{(O)}}}{\Gamma _0^{\mathrm{(S)}}-\Gamma _0^{\mathrm{(O)}}} \\ e_{10} e_{01} &=& \frac{2(\Gamma _0^{\mathrm{(L)}}-\Gamma _0^{\mathrm{(S)}})(\Gamma _0^{\mathrm{(L)}}-\Gamma _0^{\mathrm{(O)}})}{\Gamma _0^{\mathrm{(S)}}-\Gamma _0^{\mathrm{(O)}}} \end{eqnarray} このように1つのポートの誤差補正を行うものを1ポート校正という.

 同様にして,測定ポート2(\(a_2\),\(b_2\))についても整合負荷,短絡器,開放器を接続して測定を行えば, \(e_{33}\), \(e_{22}\), \(e_{23}e_{32}\) が得られる.

左右対称TM校正

 2つの誤差回路の特性が鏡像の関係の場合,散乱行列\([S_a]\),\([S_b]\)は, \begin{eqnarray} [S_a] &=& \begin{pmatrix} e_{00} & e_{01} \\ e_{10} & e_{11} \\ \end{pmatrix} \\ [S_b] &=& \begin{pmatrix} e_{22} & e_{23} \\ e_{32} & e_{33} \\ \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} e_{11} & e_{10} \\ e_{01} & e_{00} \\ \end{pmatrix} \end{eqnarray} スルー(Through)と整合負荷(Match)により行うのがTM(thru-match)校正である. 整合負荷(Match)はSOL校正のLoadと同じで,測定値\(\Gamma_0^{\mathrm{(M)}}\)より\(e_{00}\)は, \begin{gather} e_{00} = \Gamma_0^{(M)} \end{gather} スルー(Through)での測定値\(S_{11}^{\mathrm{(T)}}\),\(S_{21}^{\mathrm{(T)}}\)は,散乱行列の縱続接続より, \begin{eqnarray} S_{21}^{\mathrm{(T)}} &=& \frac{e_{01} e_{10}}{1-e_{11}^2} \\ S_{11}^{\mathrm{(T)}} &=& e_{00} + \frac{e_{01} e_{11} e_{10}}{1-e_{11}^2} \nonumber \\ &=& e_{00} + e_{11} S_{21}^{(T)} \end{eqnarray} これより,\(e_{11}\)は, \begin{eqnarray} e_{11} &=& \frac{S_{11}^{\mathrm{(T)}} -e_{00}}{S_{21}^{\mathrm{(T)}}} \nonumber \\ &=& \frac{S_{11}^{\mathrm{(T)}} -\Gamma_0^{\mathrm{(M)}}}{S_{21}^{\mathrm{(T)}}} \end{eqnarray} また,\(e_{01} e_{10}\)は, \begin{eqnarray} e_{01} e_{10} &=& S_{21}^{\mathrm{(T)}} (1-e_{11}^2) \nonumber \\ &=& S_{21}^{\mathrm{(T)}} - \frac{\left( S_{11}^{\mathrm{(T)}} -\Gamma_0^{\mathrm{(M)}}\right)^2}{S_{21}^{\mathrm{(T)}}} \end{eqnarray}