n = Ann, n : 固有関数, An : 固有値
演算子Â の固有値方程式 Ân = Ann, n : 固有関数, An : 固有値
任意の複素関数 
と 
について<|>* = <|>
次の条件を満たす時， 2 つの演算子
, 
+ はエルミート共役であるという
特に，自分自身とエルミート共役である演算子をエルミート演算子という
= = がエルミート演算子
の固有関数， C を対応する固有値とする
|
|
>* = <|
|>エルミート演算子の異なる固有値に属する固有関数は直交する。
はエルミート演算子だから<m|
|n> = <n|
|m>すなわち Cn<m|n> = Cm<n|m>
0, Cm
0, Cn
Cm だから <m|n> = <n|m> = 0
任意の複素関数について 
係数 cn を求めるには，左から m* を掛けて全空間で積分する
