6 電子の軌道運動と磁場の効果

電子や原子核のスピンについて考察したり，各種の磁気共鳴現象を理解するための準備として，磁場について復習する。
（副読本 pp. 88〜94）

6.1 電流と磁場

磁気モーメントm の磁石が作る磁場のポテンシャル f(r)

m0m.r-(6.1) f(r) = 4pr3
m0 は真空の透磁率

面積 A のループを流れる閉じた電流 I （法線ベクトルn）による磁場のポテンシャル f(r)

6-2
2 つの式を比べると閉じた電流のつくる磁気モーメントがわかる
6-3

6.2 軌道運動する電子

半径 R の円軌道 (A = pr2 ) を質量 me 電荷-e の粒子が角速度 w で運動するときの角運動量と電流

6-4
6-5
磁気モーメント
6-6
ge は電子の磁気回転比という。

磁気量子数 m と軌道角運動量の z 成分との関係

6-7
より
6-8
mB をBohr 磁子という

6.3 磁場効果

z 方向の均一磁場 B の中に置かれた磁気モーメントのエネルギー E

6-9
原子を磁場中に置くと，縮退していた準位が 2m + 1 の準位に分裂する。

角運動量の z 成分が確定すると， x, y 成分は確定できないことに注意。

6.4 ベクトル模型

pictベクトル模型 l = 2 の場合の図

歳差運動

演習問題

  1. 電流の作る磁場について。
    1. 面積 A のループを流れる閉じた電流 I (法線ベクトルn ) のつくる磁気モーメントはどのように表されるか。
    2. Bohr モデルの基底状態にある水素原子の磁気モーメントはどのように表されるか。
    3. 半径 R の円軌道を運動する電子の磁気モーメントは角運動量とどのような関係にあるか。
    4. Bohr 磁子とは何か説明し，数値と単位とを書け。
  2. 電子が 3d 軌道にある水素原子の磁気モーメントを計算せよ。